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L'âge des enfants

Voici une petite énigme mathématique...

Une personne se promène sur la rue quand elle croise un copain qu'elle n'a pas vu depuis des années.
- Bonjour Louis... il y a si longtemps qu'on s'est vu... Comment ça va pour toi ?
- Salut Christian ... Pas mal du tout ! Je me suis marié et j'ai maintenant trois enfants.
- Sans blague ! Quel âge ont-ils ?
- Et bien, pourquoi ne pas essayer de deviner... ;-) Je vais te donner un indice - Le produit de leurs âges donne 36.
- Hum c'est difficile... J'ai besoin d'un autre indice.
- Le voici ! La somme de leurs âges est égale au nombre de fenêtres de la maison située en face.
- Merde... Je suis si proche de la solution... Mais j'ai encore besoin d'un autre indice !
- Ok alors... Cependant c'est le dernier indice - l'aîné de mes enfants a les yeux bleus".
- Ah, ah je vois !!! Et bien, maintenant je connais l'âge de tes enfants !

La question est évidente : Quel est l'âge de chaque enfant ?

Ceci n'est pas une blague. Il existe une solution mathématique.

Réfléchissez d'abord à votre propre solution à cette énigme, sinon ce n'est pas amusant.

Puis, regardez la solution qui se trouve plus bas...

Solution:

D'abord, l'énigme n'a de sens que si tous les âges sont des nombres entiers. Vous devez accepter cela ! La prochaine étape est d'aller de l'avant en utilisant la première condition, à savoir que la somme de leurs âges est égale à 36. Cela vous donne huit possibilités :

âge 1 âge 2 âge 3 total
1 1 36 38
1 2 18 21
1 3 12 16
1 4 9 14
1 6 6 13
2 2 9 13
2 3 6 11
3 3 4 10

Parmi ces combinaisons possibles se trouve la bonne solution. Vous devez choisir. Les calculs de la somme dans la quatrième colonne montre le seul nombre possible de fenêtres dans la maison d'en face.

Si la maison d'en face avait eu 10, 11, 14, 16, 21 ou 38 fenêtres, il va de soi que Christian aurait pu dire tout de suite les âges des enfants de Louis. S'il ne le pouvait pas, c'est qu'il y avait ambiguïté. On constate en effet que deux combinaisons d'âges ont une somme de 13, soit 9 x 2 x 2 et 6 x 6 + 1, où il y aurait eu deux aînés jumeaux. L'ambiguité est résolue au moment où Louis informé Christian de la couleur des yeux de son ainé.

Solution : L'aîné des enfants de Louis a donc neuf ans, et il a des jumeaux de deux ans.

Auteur inconnu

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